鐵路大亨2客運利益公式運算

對初學者而言,貨運賺錢是比較容易的,但客運運着運着就不對了,需求越來越小,甚至降爲零,那麼運還是不運呢?本文就是要探討客運的獲利問題。

很淺顯的獲利公式如下:

每月利潤=每月收入-每月機車運行成本 (1)

下面,令每次運輸車皮數=n,n=1不考慮。

每月貨物運輸損耗率=c,客運約0.04-0.075,郵件約0.06-0.10,視關卡及站間地形而定。

運輸時間=t,

機車平均速度=v,

運輸距離=S,

貨物價值=V,右鍵點擊車站車廂,可以看到其基本價值。

車站距離(直線距離,而不是鐵路長度)=S”,需用勾股定理計算。

標準距離(使旅客價值和其基本價值相等的車站距離)=m,大約爲直線50格鐵軌左右。

貨物價值彈性係數(距離不同,貨物的價值增長率不一樣,如距離增長1倍,旅客價值增長1倍,但煤的價值可能只增長0.4倍,因爲這裏探討客運,可以忽略)=a,

則有

每月有效運輸車皮數=n×(1-c•t)/t=n×(1/t-c) (2)

單位車皮價值=V•( S”•a/m) (3)

t=S/v (4)

(一)機車車型選定,探討車廂數量

在機車車型選定的前提下,n確定,則v確定,相應的t也可確定(測定),從而計算出S,選擇野鴨進行了n、v的測定(在僱傭經理的頁面右側,有個下一頁,翻兩頁,可以看到效率數據,如平均速度、運載貨物數),發現:

n=2時,v=80(以下皆爲道路儘量不彎曲,不多於2個彎,且距離不短於2個月路程)

n=3時,v=70

n=4時,v=60

n=5, 故障極高,且動力不足,不考慮。

從而有v=90-10n (5)

將(4)、(5)代入(2),消去t、v,得到

每月有效運輸車皮數=n×(90-10n/S-c) (6)

化簡得

每月有效運輸車皮數=[-10(n-4.5)2 +202.5-c•S]/S (7)

因此,當n=4時,式(7)有最大值,即野鴨應使用4節車廂。實際上,因野鴨可靠性差,4節車廂的故障率就高達50%+,建議使用3節車廂(野鴨可是南極大陸一關的好車!)。

車廂數量確定,探討車站距離

顯然,車站距離增長,則行駛距離增長,收入也增長,但損耗及燃料等費用也增長。因此,這時我們要用到邊際收入和邊際產出了。邊際收入與邊際支出相等時,即爲合適的距離。

令每月機車費用(燃料、保養、車廂、折舊之和)=K,常數。

機車額定最高速度(n節車廂時)=f,常數。

爲簡化討論,不妨假設車站距離=行駛距離(直線鐵軌)。則有

顯然,S=ft-b (運動公式S=vt+1/2at^2,由於加速度a確定,因此在加速強勁的情況下,機車無非是少走了1段加速段和1段減速段,可以認爲它們是常數b) (8)

收入-支出=F(t)=(1-c•t)•S•V/m-Kt=(1-ct)(ft-b)•V/m-Kt=

[-cf•t^2+(bc+f-K•m/V)t-b]•V/m (9)

F(t)爲開口向下的拋物線,因此,問題變爲

使F(t)≥0時t的最大值,顯然t爲方程F(t)=0的較大根。

即t={-(bc+f-K•m/V)+ [(bc+f-K•m/V)^2-4b•c•f]^1/2}/2cf

下面對結論進行試運算,

設有CG1,6節車皮,則有f=77mile/h,折算約爲22節鐵軌/月(換算關係比較難說明,需要實測,標準距離50節鐵軌,大約2.86個月左右),K=8k/月,假設b=16節鐵軌,c=0.04,m=50節鐵軌,V=60k(旅客),計算得到t的最大值爲17月。

那麼,是不是車站距離越長越好呢?且慢!前面的假設爲車站距離=行駛距離,但實際上車站距離不可能=行駛距離,也就是說,b的取值小了,而實際列車可能跑的無效距離更長,不妨假設b增大到使方程根的根號部分,即(bc+f-K•m/V)^2-4b•c•f=0的地步,此時,對前例進行計算,則t的最大值爲9個月。此時我們可以做出如下推測,列車如果跑長途運輸,的確在單位時間的獲利的效率是最高的,但,這也還不算完。因爲效率最高並不和獲利最大劃等號。這就是大公司可能效率不如小公司,但規模和利潤卻遠遠超過小公司的道理。

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